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奇偶函數的判斷口訣

2019-11-15 16:57:08文/葉丹

奇偶函數的判斷口訣:同偶異奇。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關于原點對稱。

奇偶函數的判斷口訣

函數奇偶性判斷

偶函數±偶函數=偶函數

奇函數×奇函數=偶函數

偶函數×偶函數=偶函數

奇函數×偶函數=奇函數

上述奇偶函數乘法規律可總結為:同偶異奇

函數奇偶性運算

⑴兩個偶函數相加所得的和為偶函數。

⑵兩個奇函數相加所得的和為奇函數。

⑶兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。

⑷兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

⑸一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。

⑹幾個函數復合,只要有一個是偶函數,結果是偶函數;若無偶函數則是奇函數。

⑺偶函數的和差積商是偶函數。

⑻奇函數的和差是奇函數。

⑼奇函數的偶數個積商是偶函數。

⑽奇函數的奇數個積商是奇函數。

⑾奇函數的絕對值為偶函數。

⑿偶函數的絕對值為偶函數。

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